Путенихин П. В.
23.06.2016 г.

  На главную раздела "Научные работы"


          Как в общей теории относительности возникает сингулярность


          Математические определения сингулярности в физической литературе встречаются достаточно часто. Но крайне сложно найти объяснение её физической сущности. Например, тело массой М мы можем потрогать, померить и придумать объяснения, почему оно не проваливается сквозь землю. С сингулярностью несколько иначе:

          «Независимо от жесткости вещества коллапсирующей (сферической) звезды, если ее поверхность сколлапсировала под гравитационный радиус, то после этого звезда будет продолжать коллапсировать до тех пор, пока ее поверхность не будет сжата в сингулярность при r = 0» [15].


          В этом описании пока не видно, в чем же состоит физическая сущность сингулярности. Если нечто стремится к нулю, это привычно. Но нулевой объём более похож на полное отсутствие чего-либо.

          «Мы приходим к этому выводу, вспоминая, что поверхность звезды не может двигаться быстрее света и, следовательно, угол между мировой линией поверхности и осью и на диаграмме Крускала — Шекереса должен быть всегда меньше 45°» [15].

          Диаграммы эти – вещь очень интересная и наглядная. Только и на них причина и следствие в данном случае видятся не на своих местах. Мировая линия продолжена до сингулярности. И вновь здесь мы видим только поведение сингулярности и тел, движущихся к ней. Но, что она собой представляет, в этом выводе не просматривается.

          «Но глубоко внутри, под гравитационным радиусом, наблюдатель встретит бесконечные приливные силы…

          Чтобы убедиться в этом, необходимо вычислить… «инвариант кривизны»… R имеет одну или несколько компонент, которые обращаются в бесконечность при r -> 0; это и означает, что приливные силы становятся бесконечными» [15].


          Это уже некоторое, хотя и довольно абстрактное описание. Тем не менее, и в нём не видно, откуда берётся такое физическое свойство «иметь нулевой объём». Эта особенность инварианта пока выглядит как постулятивно заложенная в теорию, поэтому его поведение очевидно и никакого другого результата ждать не приходится. Если в той же ньютоновой физике мы сблизим два тела до нуля, то получим такую же бесконечную силу притяжения. Только в ней мы не отвлекаемся от физических размеров тел и не допускаем их бесконечного сближения. В теории относительности пока есть ощущение, что уравнения никак не учитывают внутреннее физическое, материальное строение вещества.

          «Типичные радиальные геодезические геометрии Шварцшильда, изображенные (схематически) в шварцшильдовских координатах… времениподобная геодезическая пробной частицы, которая начинает свое движение из состояния покоя … и падает прямо внутрь, достигая за конечное собственное время сингулярности r = 0 (кривая с зубцами)» [15].

Пример изображения
Рис.1 Фрагмент рисунка ФИГ.31.1 из работы [15].
Иллюстрация того, что пробное тело обязательно упадёт на сингулярность.

          На приведённом фрагменте рисунка желтой линией отмечена геодезическая тела, падающего на сингулярность. Здесь это отмечается как факт. Есть траектория и считается, что она определённо будет проложена до нулевой точки. Никаких иных доводов по поводу падения на сингулярность, естественно, не указывается и на диаграмме Крускала - Шекереса:

Пример изображения
Рис.2 Фрагмент рисунка ФИГ.32.1 из работы [15].
Иллюстрация того, что пробное тело обязательно упадёт на сингулярность.

          Здесь также желтым отрезком выделен участок геодезической, отражающий падение пробного тела на нулевую точку, в сингулярность. В описаниях к диаграммам приводятся соответствующие уравнения движения, но никогда не указывается, почему пробное тело или поверхность звезды так безропотно уплотняется до бесконечности. Действительно, математика там весьма сложна. Самым простым для рассмотрения случаем обычно указывается «звезда» с однородной плотностью и равным нулю давлением. Вот это указание на нулевое давление – уже может считаться обоснованием. Однако, это давление никогда не соотносится с молекулярной твердостью этой пыли. Просто делается рекурсивная отсылка на диаграмму: вот так выглядит геодезическая.

          «если звезда сжалась под свой гравитационный радиус … то никакое внутреннее давление, каким бы сильным оно ни было, не может воспрепятствовать сжатию поверхности звезды в сингулярность» [15].


          Ссылка на давление приводится во многих описаниях. Обычно говорится о давлении газо-пылевой среды. А ведь на пути к нулевой точке есть ещё и молекулярная (атомарная, кварковая) структура вещества. Почему силы сжатия этих структур, которые, очевидно, на много порядков сильнее гравитации, не останавливают движение к сингулярности?

          «С точки зрения наблюдателя внутри звезды за короткий промежуток собственного времени … после прохождения через горизонт достигается сингулярность (нулевой радиус, бесконечная плотность, бесконечные гравитационные приливные силы)» [15].

          Следует заметить, что поведение давления при сжатии вещества выделено в самостоятельные разделы и при описании коллапса упоминаются лишь вскользь. А здесь у всех авторов почти негласный сговор, как заклинание – достигается. И лишь иногда проскальзывает небольшое сомнение:

          «можно с уверенностью говорить о наличии в конце коллапса сингулярности. Но никто не знает, какая доля вещества коллапсирующей звезды и ее физических полей пройдет через эту сингулярность — все, часть или ничего» [15].


          В многочисленных описаниях коллапса, образования черной дыры трудно найти обоснования, почему нулевой объём, почему бесконечности. Представляющееся удовлетворительным определение самой сингулярности является лишь поверхностным, внешним описанием. Все геодезические (даже пути тахионов, что довольно странно) обрываются в некоторой точке и продлить её нельзя. Например, по причине бесконечной кривизны. Это, собственно, и есть сингулярность. Откуда берётся не математическая, а физическая бесконечная кривизна, мы догадываемся. Опять всё те же бесконечности и нулевые объёмы. Но откуда такая уверенность, что они, эти нулевые объёмы действительно достижимы?

          Теоремы Хокинга, Пенроуза о сингулярностях также опираются на эти бесконечности и фатальные обрывы геодезических по причинам, не менее загадочным, чем бесконечная кривизна. Но в теоремах тоже не указывается, каким образом реальные физические объекты позволяют тензорам и горизонтам сжимать их в бесконечно малый объём.

          Согласно вычислениям, слишком массивное ядро звезды будет коллапсировать, сжиматься, пока не достигнет сингулярности с нулевым радиусом. Если проследить за поверхностью звезды внутри области r = 2m, то есть под горизонтом черной дыры, то мы увидим, что она с неизбежностью достигает r = 0. Почему? Да потому, что поверхность звезды должна непрерывно двигаться во времениподобном направлении, а световые конуса наклоняются все больше и больше в сторону оси r = 0. И подтверждают всё это опять же «скаляры кривизны, построенные из тензора Вейля». А раз они стремятся к бесконечности, то наблюдатель, падающий на сингулярность, будет сжат в точку. Но даже и при этом, бесконечная кривизна вызывает у авторов меньше возражений, чем обрыв мировых линий. Хотя это, несомненно, взаимосвязано. Что, как не горизонт делает недоступной область сингулярности, фактически обрывая мировые линии, ушедших под него тел. Но какова физическая причина, сущность сингулярности?

В начало                               Продолжение
 

Добавить комментарий Сообщение модератору


Защитный код
Обновить