М. Х. Турсунов
02.06.2012 г.

  На главную раздела "Научные работы"





          Динамика осевого движения Луны по широте. В учебнике П. И. Бакулина и др. относительно широтной либрации говорится: «Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости её орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. В результате с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг её южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса» (рис. 102).


Пример изображения
Рис. 102. Либрация Луны по широте (по Бакулину П. И. и др., [35, c. 146]).


          Выше на основе множества фактов мы доказывали, что Луна не вращается, что у Луны нет оси вращения. Этого было бы достаточно, чтобы отвергнуть изложенную выше концепцию о причине широтной либрации Луны. Но эта, можно сказать, общепринятая концепция не выдерживает критики, даже если отбросить всё, что было сказано на предыдущих страницах. Действительно, как известно, наклон орбиты Луны к эклиптике, равный 5,1° [35, c. 146], — число постоянное; угол между плоскостью лунного экватора и лунной орбиты, равный 6°39' [35, c. 145] — также число постоянное.

          Поскольку ось вращения — это линия, перпендикулярная к плоскости экватора, то, значит, и ось вращения должна была бы иметь постоянный угол с плоскостью эклиптики. Тогда, естественно, и амплитуда либрации по широте должна была бы оставаться неизменной, т. к. широтная либрация представляет собой, в таком случае, оптический эффект. Но на самом деле амплитуда либрации по широте не остаётся постоянной, а изменяется от месяца к месяцу (см. ниже рис. 105). Кроме того, период этих изменений полностью совпадает с полупериодом изменения селенографических широт Солнца, что однозначно подтверждает зависимость широтной либрации Луны от взаиморасположения её с Солнцем.

          Мы считаем выдвинутые аргументы достаточными, чтобы опровергнуть общепринятую концепцию о причине широтной либрации Луны. Величина физической либрации, якобы равная около 2'' [35, c. 147], находится за пределами точности технологии наших исследований.

          Что касается аргументации нашей экзогенетической теории, то вся широтная либрация, как и либрация по долготе, является физической, управляемой гравитацией Земли и Солнца (рис. 103), взаимодействующими с Луной и лунным выступом.

Пример изображения
Рис.103. Схема механизма либрации Луны по широте.
ШЗ — селенографическая широта Земли, ШЛ — видимая широта Луны.


          Принято считать, что небесные тела, размеры которых очень малы по сравнению с взаимным расстоянием, взаимодействуют между собой как если бы их массы были сконцентрированы в их центрах масс [152, cс. 51-52]. На самом же деле, в зависимости от формы, распределения массы и взаиморасположения гравитирующих между собой тел, их центры масс не имеют жёстко фиксированного в небесном теле положения, а являются как бы перемещающимися. Но для решения практических задач астрономии эти стороны вопроса большого значения не имеют. С этой оговоркой мы и приступаем к изложению сущности широтной либрации Луны.

          Выше мы видели, что в либрации Луны участвуют три силы различной генерации, связанные с Землёй, Солнцем и остаточным инерциальным количеством лунного осевого движения. Пришли к выводу, что, если бы Солнце не находилось так близко, возможно и не было бы и либрации или её амплитуда была бы намного меньше, ибо Луна постоянно «смотрела» бы своим выступом в направлении центра масс Земли.

          Значит, осевые движения Луны по долготе целиком состоят из движения от непосредственного воздействия Солнца и остаточного (инерциального) движения, представляющего собой отклонения от того случая движения, который наблюдался бы, если бы масса Луны была незначительной (чем меньше масса, тем кратковременнее инерциальная составляющая, и синусоида превратилась бы в ломаную зигзагообразную линию).

          Что же происходит в случае либрации по широте? Возможно ли разделение единого широтного осевого движения Луны, т. е. либрации по широте, на те же самые три составляющие? Вот конкретный вопрос, от ответа на который зависит решение проблемы широтной либрации Луны. Поэтому мы попытались с как можно высокой инженерской конструктивностью последовательно выделить упомянутые три составляющие единого широтного либрационного движения Луны.

          Как выяснилось, в случае либрации по долготе, гравитационное воздействие Солнца на либрацию Луны бесспорно и однозначно. С другой стороны, период либрации по широте, равный драконическому месяцу (27,21 средних земных суток), показывает, что она непосредственно связана с орбитальным движением Луны [35, с. 145].

          В таком случае широтная либрация Луны будет представлять собой отклонения плоскости, проходящей через центры масс Луны и лунного выступа (или плоскости «лунного экватора» в традиционном понимании), от плоскости постоянного нахождения центров масс Луны и Земли (рис. 104).

Пример изображения
Рис. 104. Схема учёта либрации по широте.


          Из сказанного следует, что Луна совершает колебательные движения в широтном направлении (как и в долготном) относительно «неподвижной точки» — своего центра масс, который в моменты прохождения Луной узла своей орбиты в день полнолуния совпадает с точкой пересечения нулевой долготы с плоскостью средней широты или, в традиционном понимании, с плоскостью «лунного экватора», ибо эта точка является геометрическим центром лунного диска.

          Тогда она совпадает и с центром масс лунного выступа, т. к. в этот момент векторы сил тяготения Земли и Солнца находятся на одной линии и взаимно складываются (ещё точнее, идеальное совпадение векторов сил тяготения происходит в моменты полных лунных затмений). Таким образом, эта точка является жёстко связанной с плоскостью «экватора Луны» и совершает колебательные движения вместе с ней в широтном направлении под действием сил тяготения Земли и Солнца, которые, как выше упоминалось, соотносятся как

Пример изображения

          По аналогии с либрацией по долготе строим диаграмму либрации по широте (рис. 105, линия 1).

          Чтобы отобразить взаимное расположение Солнца, Земли, Луны и лунного выступа, т. е. четырёх перемещающихся в широтном направлении тел, выберем условную систему координат, где за ось абсцисс примем линию узлов (лежащей в плоскости эклиптики, т. е. плоскости, параллельной плоскости орбиты Земли), а за ось ординат — широты этих тел. При этом учтём, что положительные селенографические широты Земли З) соответствуют положениям лунного выступа южнее этой плоскости и наоборот. Мы считаем и будем доказывать, что либрация Луны по широте является следствием перемещения Луны по широте относительно плоскости орбиты Земли. Исходя из этого строим диаграмму видимых широт Луны Л, линия 2 на рис. 105). Обращаем внимание на противоположность позиций Земли (линия 1) и Луны (линия 2), что отражает в себе механизм либрации, показанный выше с помощью рис. 103. Кроме того, как видно, дни прохождения Луны, Земли и лунного выступа через лунные узлы совпадают, что указывает на непосредственную связь этих событий.

Пример изображения
Рис. 105. Схема либрации Луны по широте и её
физическая интерпретация.
1 — селенографическая широта Земли (угол либрации Луны),
2 — видимая широта Луны,
3 — безынерциальная составляющая либрации,
4 — колебания амплитуды либрации по широте,
5 — солнечная+инерциальная составляющая либрации,
6 — селенографическая широта Солнца.


          Возвращаясь к предстоящей задаче разделения широтной либрации Луны на следствия каждой из действующих трёх сил по отдельности, отметим, что первая из трёх упомянутых составляющих — либрация за счёт перемещения Луны по широте относительно Земли без учёта инерциальной и обусловленной Солнцем составляющих выражается в смещении лунного выступа, лежащего на линии «среднего лунного экватора» от центра лунного диска по широте. Имея в виду, что она составляет часть общей либрации (линия 1) и поэтому направление её совпадает с направлением последней, а величина в любое время равна величине ШЛ (поскольку при отсутствии инерции и влияния Солнца центры масс Земли, Луны и лунного выступа постоянно должны были бы находиться на одной линии), построим диаграмму воображаемой траектории лунного выступа по широте, видимого из центра Луны ЗЛВ, рис. 105, линия 3), которая является точным зеркальным отражением диаграммы видимой широты Луны Л).

          В моменты нахождения Луны в плоскости орбиты Земли широты всех трёх центров масс (Земли, Луны и лунного выступа) равны нулю. Знаки селенографических широт Земли З) и безынерциальной составляющей либрации за счёт Земли ЗЛВ) противоположны знакам видимых широт Луны ЗЛВ), т. к. если мы видим Луну со стороны северного полюса эклиптики, то Земля притягивает и смещает лунный выступ к югу, и наоборот.

          Иными словами, первая составляющая либрации Луны по широте, обусловленная перемещениями Луны по орбите относительно Земли, численно равна углу отклонения направления на Луну от плоскости эклиптики и противоположна по знаку, т. е. ШЗЛВ = -ШЛ (рис. 103). Она вызвана взаимным тяготением Земли и лунного выступа и постоянной обращённостью Луны своим выступом к Земле.

          Теперь, когда нам точно известно влияние Земли на широтную либрацию Луны (которая равна видимой широте Луны, взятой с обратным знаком), отняв от селенографических широт Земли видимую широту Луны, взятую с обратным знаком, можно исключить безынерциальное влияние Земли на перемещение лунного выступа.

          Тогда разность указанных величин целиком будет выражать инерциальную плюс обусловленную активным влиянием Солнца составляющую либрации СИ).

          Учитывая достаточность для достижения преследуемой цели, вышеуказанная операция была выполнена только за 1984-85 годы [13, 40, приложение 4, рис. 24]; здесь приведен фрагмент диаграммы за 1984 г. (рис. 105). Результаты вычислений показали, что колебания амплитуды широтной либрации, период которых равен половине драконического года (рис. 105, линия 4), почти целиком относятся за счёт безынерциального влияния Земли, т. к. амплитуда остаточной части (рис. 105, линия 5, рис. 106, линия 1) оказалась практически постоянной. А в тех случаях, когда она отклоняется в сторону увеличения или уменьшения, эти изменения пропорциональны изменениям ШЗ и ШЗЛВ. Иначе говоря, большее ускорение даёт большую инерцию.

          Выходит, изменения амплитуды в пределах около 0,3° являются следствием колебания видимой широты Луны, т. е. колебания орбиты Луны в широтном направлении, что в свою очередь зависит, естественно, от изменения баланса сил тяготения Земли и Солнца на орбите Луны. И действительно, внимательное изучение колебаний амплитуды либрации (рис. 105, линии 1 и 4), а также величины видимой широты Луны (рис. 105, линия 2) показывает, что как первая, так и вторая достигают своего максимального значения в ближайшие недели к моментам, когда центры масс Солнца, Земли, лунного выступа и Луны выстраиваются в одну линию — линию узлов лунной орбиты, что соответствует моментам лунных и солнечных затмений.

Пример изображения
Рис. 106. Сопоставление составляющей либрации
за счёт Солнца плюс инерции движенияСЛ, линия 1),
селенографической широты Солнца С, линия 2), 
гелиоцентрической широты Земли гЗ, линия 3) за 1984 г.

          Это свидетельствует о том, что в такие дни скованность орбитального движения Луны Солнцем в широтном направлении уменьшается, ибо Земля и Солнце находятся или почти находятся на одной плоскости с Луной и лунным выступом и влияние Земли на Луну реализовывается беспрепятственно, а когда они находятся на наибольшем удалении друг от друга по широте, то становится заметным и влияние Солнца. Этот случай напоминает известную басню Крылова, т. е. чем больше разницы в направлениях действующих сил, тем скованнее тело, испытывающее на себе эти силы.

          Таким образом, орбитальным движением Луны управляет, главным образом, Земля, обращая её вокруг себя за счёт силы тяготения, связывающей эти тела между собой. Нормальному круговому движению Луны вокруг Земли препятствует тяготение Солнца (судя по тому, как дни затмений совпадают с перигеем Луны, это является, как мы полагаем, и причиной эллиптичности её орбиты). В зависимости от расположения Солнца относительно Земли и Луны, последняя либо скована Солнцем, либо раскована, что и является причиной колебания положения Луны по широте, что, в свою очередь, отражается и на колебании амплитуды либрации Луны.

          Как мы видели выше на примере либрации по долготе, благодаря взаимодействию Земли и Солнца с лунным выступом, на либрации Луны, как на зеркале, отражаются все особенности движения Земли и Солнца в небе Луны.

          Значит, изучая либрацию Луны, можно заметить не только значительные отклонения гравитационного поля, но и увидеть невидимые с Земли особенности взаимного перемещения Земли и Солнца, наподобие того, как человек замечает изменения в своей внешности, наблюдая за своим отражением в зеркале. Подобная возможность благодаря перемещению относительно лунных узлов (или, вернее, плоскости орбиты Земли) оказывается реальней и убедительней, чем в случае либрации по долготе.

          Трассирование положений Солнца в небе Луны показывает, что видимое перемещение Солнца происходит по сложной траектории, состоящей из колебаний двух порядков (рис. 105, линия 6; рис. 106, линия 2). Период одного из них равен драконическому году, а второго — синодическому месяцу. Последнее колебание мы должны и можем исключить, т. к. это — результат отражения перемещения Луны по орбите относительно Земли, ибо при этом перемещение Луны относительно Солнца равно именно синодическому месяцу и широтное колебание положения Солнца в небе Луны имело бы из-за большой удалённости от Солнца именно такое малозаметное по амплитуде и равное синодическому месяцу по продолжительности перемещение.

          Значит, исключив следствия орбитального перемещения Луны относительно Земли, мы должны одновременно убрать обусловленные Землёй составляющие широтной либрации (за исключением инерциальной) как с селенографических широт Земли, так и с селенографических широт Солнца. Только в этом случае можем рассматривать остаток либрации как следствие оставшихся двух компонентов (солнечной и инерциальной составляющих) либрирующих усилий.

          Чтобы удостовериться в правомочности сделанного предположения, пренебрегая, как всегда, колебаниями расстояний от Луны до Солнца и до Земли, можно рассчитать, на какой угол перемещается Солнце в небе Луны по причине либрации из-за Земли. Для этого сначала найдём истинное перемещение Луны по широте по данным астрономических ежегодников, а затем, зная расстояние до Солнца, можем определить и искомый угол. Максимальное отклонение Луны от плоскости орбиты Земли в широтном направлении Л), по данным астрономических ежегодников, достигает в одном направлении 5,28°.

ШЛ = 5,28° (рис. 107)

          Из треугольника ЗОЛ
Пример изображения
 
Пример изображения
Рис. 107. К расчёту амплитуды широтного колебания Солнца в небе Луны
за счёт её перемещения по широте относительно Земли.

          Из треугольника СОЛ
Пример изображения

          С учётом обеих (северной и южной) частей искомая амплитуда мaлых колебаний широты Солнца в небе Луны равна Пример изображения, что в переводе на градусы будет АСЗЛ = 0,03°. Судя по рис. 106, она колеблется в пределах 0,02-0,1°, что имеет тот же порядок и с учётом колебания расстояний вполне совпадает с расчётным значением.

          Теперь вернёмся к основной нашей задаче — интерпретации остаточной части либрации Луны по широте ШСИ, обусловленной, как уже говорилось, влиянием гравитации Солнца плюс инерциального движения Луны (линия 5 на рис. 105; линия 1 на рис. 106). Характерно, что амплитуда колебаний этой части либрации равна амплитуде колебаний селенографической широты Солнца, а их период — периоду прохождения Земли через один и тот же узел лунной орбиты, т. е. драконическому месяцу.

          Случайно ли это?



В начало                               Продолжение
 

Добавить комментарий Сообщение модератору


Защитный код
Обновить