М. Х. Турсунов
02.06.2012 г.

  На главную раздела "Научные работы"





          В течение последующих 7 дней Солнце продолжало своё активное тормозящее действие и количество либрационного движения Луны продолжало уменьшаться. Но как только Солнце зашло за лунный горизонт на западе, лицевая сторона Луны (т. е. сторона, обращённая к Земле) погрузилась в лунную ночь. Безусловно, некоторое влияние Солнце оказывает на либрацию Луны, находясь также и на обратной стороне, т. к. Луна стремится ориентироваться вдоль линии равнодействующей сил тяготения Земли и Солнца своей наиболее длинной осью. Поэтому Солнце начинает слабо «помогать» качению Луны с обратной стороны, вследствие чего с 22 июня 1984 г. Луна начинает получать дополнительное количество движения в прибавку к количеству своего инерциального.

          20-21 июня, в момент, когда центр масс лунного выступа пересекает линию, соединяющую центры масс Луны и Земли, условия равновесия таковы:

Пример изображения

          Достигнув момента, когда сумма поперечной (т. е. эффективной) составляющей притяжения Земли и Солнца сравняется по величине с силой инерции Луны, последняя на миг замирает (27 июня 1984 г.).

          В этот момент
Пример изображения

          Луна начинает своё колебательное движение в обратном направлении, и 29 июня выполняется условие

Пример изображения

          3 июля лунный выступ пересекает направление Луна-Земля и равновесие моментов сил принимает вид

Пример изображения

          6 июля Солнце появляется на восточном горизонте лицевой стороны Луны и начинает тормозить движение лунного выступа относительно центра масс Луны. Равновесие моментов сил имеет вид

Пример изображения

          11 июля — лунный выступ в западной верхней точке:

Пример изображения

          В этот день Луна завершила один цикл либрации после исходной точки, в результате чего получила добавочное количество движения, удовлетворяющее условию

Пример изображения  и соответственно

Пример изображения

          В дальнейшем, этот цикл будет повторяться со всё большим увеличением MиЛ и  W, что отразится на увеличении амплитуды либрации, пока не исчезнет тормозящее влияние Солнца с востока.

          К четвёртому периоду после исходной даты (т. е. к 1 окт.) наступает максимум амплитуды либрации (l = 8,04°). Лунная ночь, предшествующая этому, оказывается наикратчайшей (всего 12 дней) для наблюдателя, находящегося на лунном выступе, что говорит о высокой скорости осевого движения. И действительно, в эту ночь Земля и Солнце «работают» в одном и том же направлении и с наибольшим «усердием» (поз. 11), что и приносит свои плоды. При этом

Пример изображения

          Далее MЗЛ и MСЛ начинают быстро уменьшаться и достигнут своих нулевых значений одновременно (10 окт.). Равновесие моментов сил таково:

Пример изображения

          Дальнейший ход осевого движения Луны протекает в режиме всё возрастающих сил торможения как со стороны Земли, так и Солнца, т. е. большая часть движения, приобретённого Луной к этому времени, с максимальной расточительностью расходуется на уменьшение сил инерции. В результате этого всего за 7 дней Луна получает такое торможение, что к 17 октября она уже действует в замедляющемся режиме. Уравнения имеют вид

Пример изображения

          Дальнейшее уменьшение количества либрационного движения Луны протекает в усиленном темпе и за три синодических периода амплитуда либрации снижается до минимума. Это происходит потому, что достигнутая к 1 октября резонансная ситуация начинает постепенно расстраиваться из-за разности синодического и аномалистического периодов, т. к. за каждый синодический период происходит расстройство со смещением на 2 земных суток (автор надеется, что читатель простит его за подобные обороты речи, что вызвано стремлениием к краткости изложения. На самом деле, разность синодического и аномалистического периодов является не причиной, а следствием характера движения трёх участвующих основных небесных тел.)

          К концу режима гашения либрации (6 янв. 1985 г.) её амплитуда достигнет минимального значения (около 5°). В этот день уравнение равновесия моментов сил примет следующий вид:

Пример изображения

          Этот день одновременно знаменует начало действия нового — ІІ раскачивающего механизма, при котором момент максимального солнечного либрирующего воздействия как раскачивающей силы постепенно смещается к верхним мёртвым точкам траектории лунного выступа как с западной, так и с восточной стороны. Момент максимума амплитуды либрации наступит через 3 синодических периода, в течение которых Солнце постепенно увеличивает долю своего влияния в апикальных частях траектории лунного выступа с востока (около 8° — 6 января, 39° — 2 февраля, 60° — 2 марта, 65° — 31 марта) и смещение своего максимального либрирующего воздействия всё ближе к апикальной точке либрации с запада (около 1,5° — 14 января, 4° — 12 февраля, 7° — 14 марта 1985 г.).

          В момент максимальной амплитуды либрации (31 марта) уравнения равновесия сил и энергий имеют вид

Пример изображения

          В дальнейшем инициатива либрирующего воздействия Солнца полностью переходит на запад, где доля влияния Солнца в апикальных частях траектории лунного выступа начнёт постепенно снижаться, пока не достигнет минимума через 4 синодических периода (т. е. около 80° — 12 апреля, 62° — 10 мая, 56° — 8 июня, 32° — 6 июля, 4° — 2 августа). Этот механизм раскачивания аналогичен предшествующему, действующему с востока. Разница лишь в том, что теперь, в отличие от предыдущего случая, раскачивающее влияние Солнца понижается. А на востоке лунный выступ испытывает постоянное торможение в течение всего режима понижения амплитуды либрации до минимума.

          Так завершается полный цикл колебаний амплитуды либрации, равняющейся 14 синодическим месяцам.

          Приняв влияние Земли неизменным (в первом приближении колебаниями расстояния между Луной и Землёй можно пренебречь), можно подсчитать изменение баланса максимальных либрирующих усилий Солнца от периода к периоду и составить график зависимости от него амплитуды либрации.

          При визуальном анализе рис. 93 устанавливается следующая закономерность зависимости амплитуды либрации от воздействия Солнца: решающее значение на величину амплитуды либрации имеет расположение Солнца относительно лунного выступа в момент, когда последний находится в верхней мёртвой точке, т. е. когда

Пример изображения.

          Находясь в других положениях, Солнце либо тормозит либрацию Луны, либо способствует увеличению количества движения (т. е. раскачивает), но подобные эффекты в той или иной степени взаимно компенсируются, а результат (величина амплитуды либрации) почти целиком зависит от солнечного гравитационного «импульса» в момент начала движения в новом направлении.

          Исходя из этого, составим таблицу и график зависимости средней амплитуды из двух ближайших значений (восточного и западного) от действующих усилий на день каждого полнолуния. Но это условная усреднённая дата. А на самом деле следует особо обратить внимание на то, что амплитуда достигает максимальных значений в моменты, когда Солнце оказывает указанное выше действие независимо от местонахождения (на востоке или на западе), а отнюдь не в день полнолуния. Поскольку амплитуда зависит от величины максимального вращающего момента, получаемого в течение соответствующего синодического периода, а не от суммы этих усилий, то за окончательное принимаем максимальное из двух (восточного и западного) значений (табл. 8).

Пример изображения
Рис. 99. Связь амплитуды либрации Луны (б)
с моментом возмущающей силы Солнца (а),
действующей на лунный выступ (1984–1986 гг.).
          Анализ связи амплитуды либрации Луны с моментом возмущающей силы Солнца, действующим на Луну, подтвердил наши предположения (рис. 99).

          Чёткость этой связи превзошла наши ожидания и однозначно показала, что либрация Луны вызывается возмущающим воздействием солнечной гравитации на лунный выступ. При увеличении возмущающего момента силы увеличивается амплитуда либрации и наоборот. Сопоставление двух диаграмм показало, кроме того, что, хотя момент силы инерции Луны временами уравновешивает сумму моментов двух активных сил, он очень скоро полностью преодолевается моментом солнечного притяжения. Иначе, сходимость двух диаграмм не была бы столь идеальной.

          Этот вывод даёт ключ к пониманию вообще любых движений в природе, в частности орбитального движения небесных тел, который по совремённым представлениям считается результатом сил инерции. Этот вопрос рассмотрен нами чуть позже, но считаем уместным здесь сказать, что орбитальное движение небесных тел представляет собой активное вынужденное движение, в котором доля инерции определяется лишь силами, расходующимися на поддержание траектории в плавном субкеплеровском состоянии.

          График зависимости амплитуды либрации от момента возмущающей силы Солнца имеет вид параболы (рис. 100), но он не может быть точно отстроен по той причине, что огромная инерция Луны не позволяет ей моментально реагировать на изменение момента возмущающей силы, который в течение синодического месяца меняется от нуля до 6,72·1021 Нм и наоборот. Кроме того, как помнит читатель, мы пренебрегли колебаниями расстояний от Луны до Земли и до Солнца, использовав их средние значения.

          Именно эти объективные причины обусловливают плавную синусоидальную форму диаграммы либрации (рис. 93). При отсутствии инерции диаграмма имела бы вид ломаной линии.

          Из этого ясно, что амплитуда либрации доходит до минимума при минимальных значениях раскачивающей силы Солнца (например, 14 июня 1984 г., 6 января 1985 г. и т. д.), определяющегося инерциальным движением Луны. Для вывода её из подобного состояния относительного покоя требуется большое усилие, а в последующем даже небольшое увеличение усилия вызывает значительное увеличение амплитуды за счёт эффекта резонанса. Это легко понять физически, мысленно представив себя на качелях, ибо, как известно, чтобы раскачать их из неподвижного состояния, требуется большое усилие, а чтобы добиться сильного размаха, достаточно инерции приседания.

Пример изображения
Рис. 100. График зависимости амплитуды либрации Луны (l)
от момента возмущающей силы Солнца (MСЛ),
действующего на лунный выступ.


          Таким образом, вопрос о причинах и механизмах либрации Луны по долготе можно считать исчерпанным. Но прежде чем перейти к анализу либрации по широте, мы решили выяснить эффективность каждого из вышеописанных механизмов в либрационном движении Луны. С этой целью была составлена таблица зависимости амплитуды либрации (l) от величины либрирующего Луну момента силы Солнца (MСЛ) для каждой из позиций в течение рассматириваемого времени (табл. 9) и построены графики зависимости указанных величин для каждого из двух механизмов отдельно (в предыдущем случае, как уже говорилось, они были учтены совместно по средним значениям амплитуды либрации из 2-3 ближайших позиций).


Табл. 9. Сведения о зависимости l от MСЛ раздельно по позициям І и II механизмов
либрации Луны. 1 — №№ позиций, 2 — дата, 3 — механизмы, 4 — l, град.,
5 — Пример изображения, град., по ежегодникам, 6 — sin Пример изображения, 7 — MСЛ, 1021 Нм.
Пример изображения


          Графики показали (рис. 101), что действие момента возмущающей силы Солнца по I и ІІ механизмам чётко различно. При II механизме эффективность солнечного воздействия при малых и больших амплитудах мало отличается между собой, т. е. зависимость близка к прямолинейной (рис. 101 б), а в I механизме это влияние имеет совершенно иной криволинейный характер с изменением направления на 90° (рис. 101 а). Здесь чтобы раскачать Луну на 0,1°, при минимальных амплитудах потребуется около 1021 Нм, а при максимальных — график асимптотически приближается к линии X = 6,72·1021 Нм и после достижения амплитуды в 7° эффективность солнечного влияния практически становится равной нулю, ибо здесь изменение амплитуды даже на 0,5° происходит при неизменных колебаниях MСЛ.

Пример изображения
Рис. 101. Графики зависимости амплитуды либрации Луны (l)
от момента либрирующих сил Солнца (MСЛ) раздельно
по позициям І (а) и ІІ (б) механизмов.


          По результатам рис. 101 можно прийти к следующему выводу: действие ІІ механизма говорит о том, что изменения возмущающей силы Солнца на всём протяжении исследованного диапазона колебаний близки к пропорциональному с изменениями амплитуды либрации. Эта близость характеризуется тем, что на одинаковые изменения MСЛ от минимальных значений до максимальных происходит постепенный рост изменений амплитуды либрации до четырёх раз. А течение действия этого механизма участие инерциальной составляющей либрирующих сил имеет подчинённое значение.

          Действие І же механизма характеризуется резким повышением роли инерциальной составляющей при кратковременных, но очень эффективных воздействиях солнечной гравитации на лунный выступ. При этом на фоне высокой мощности инерциальной составляющей до MСЛ = 3·1021 Нм совершенно не ощущаются изменения амплитуды, а начиная с 6,6·1021 Нм, наоборот, не отражаются изменения MСЛ на изменениях амплитуды либрации.

          Эти нюансы в поведении Луны свидетельствуют о том, что действие ІІ механизма стоит ближе к статическим процессам, а действие І механизма — к динамическим или к случаю раскачивания на качелях.

          На этом мы заканчиваем анализ либрации по долготе. Переходим к анализу либрации по широте.



В начало                               Продолжение
 

Комментарии 

 
0 #1 Sergei 10.06.2017 22:57
Здравстввуйте! Подскажите как можно связяться с автором трактата. Спасибо
Цитировать
 

Добавить комментарий Сообщение модератору


Защитный код
Обновить