Путенихин П.В.
05.03.2016 г.

  На главную раздела "Научные работы"


          Аннотация

          Неравенства Белла используются в качестве основного аргумента в споре между локальным реализмом Эйнштейна и квантовой нелокальностью. Если тщательно проанализировать доводы, то можно признать: Эйнштейн прав – квантовая механика неполна, а "современная физика, превратилась, по сути дела, в продолжение математики, совершенно утратив все надежды на понимание природы изучаемых явлений".

          Ключевые слова

          Нелокальность, неравенства, CHSH, вероятностная интерпретация, волновая функция, вектор состояния, амплитуда вероятности, парадокс ЭПР, теории с дополнительными параметрами, переменными, мгновенная одновременность, СТО, несепарабельность.




          Какие они, неравенства?


          Вопрос не праздный и очень даже не простой. Вот что, например, пишет на Самиздате один из его авторов: "Не так давно мне тут всю плешь проели по поводу теоремы Белла. Уж чего только не говорили. Не говорили только, что это такое на самом деле, с чем ее едят и что из нее следует. Видимо, все были крутыми специалистами и упоминание таких мелочей было ниже их достоинства" [17]. Попробуем и мы обратиться к этой интересной теме. Теорема Белла – это выкладки, результатом которых являются указанные неравенства.

          Основным "назначением" неравенств со дня их появления было решение известного парадокса Эйнштейна, Подольского, Розена – ЭПР-парадокса, в котором выдвигалась идея о стохастической, вероятностной связи между разделёнными запутанными частицами, причём состояние частиц после их разделения переносится в некоторых «элементах физической реальности», называемых в литературе либо скрытыми переменными, либо дополнительными параметрами. Белл показал, что если считать эти измерения вероятностными, то ни при каких условиях не может быть получена та корреляция измерений, которую показывают частицы в реальном эксперименте.

          Тем не менее, идея взаимозависимости измерений никогда не рассматривалась в связи с неравенствами, хотя именно такой вариант является альтернативой вероятностному совпадению измерений. Вместо этого выдвинута гипотеза о нелокальности, которая, по сути, означает «обмен информацией без обмена информацией», поскольку опыт показывает, что такой обмен должен происходить со сверхсветовой скоростью, запрещенной теорией относительности.

          Вариантов так называемых "неравенств Белла" в литературе встречается множество, и, собственно, оригинальной формулировки "теоремы Белла" и "неравенств Белла" нет. Одним из наиболее известных выражений этих неравенств является вариант CHSH–неравенства, полученного Клаузером, Хорном, Шимони и Хольтом, которое выглядит так:

|<AB> + <A'B> + <AB'> - <A'B'>| ≤ 2.

          Варианты написания неравенства могут незначительно различаться. Например, так [2]:

- 2 ≤ S ≤ 2,
где: S = E(a, b) - E(a, b') + E(a', b) + E(a', b').

          Вид неравенства чаще всего определяется условиями эксперимента, исследуемой в нём модели. В этом случае оно приобретает соответствующий вид, например, такой [11]:

Пример изображения

          На вид неравенства влияет и конструкция экспериментальной установки, которая может потребовать ещё более сложных форм написания неравенств Белла. Например, А.Аспект использует такой вид неравенств [3]:

Пример изображения

          Или похожий вариант новых неравенств B.C.H.S.H:
1 ≤ S' ≤ 0,
где величина S`

Пример изображения

представлена в виде функции измеренных норм (количеств) совпадений.

          Следующее [49] "оптимальное неравенство типа неравенства Белла для трёх-частичного ГХЦ-состояния было написано Мерминым и имеет вид
|<xyy> + <yxy> + <yyx> - <xxx>| ≤ 2."

          Для того, чтобы понять суть неравенств Белла и их роль в квантовой физике, что и чему не равно и по какой причине, рассмотрим условия и причину появления неравенств.

 

Добавить комментарий Сообщение модератору


Защитный код
Обновить